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29.11.23

29.11.23

A Importância da Engenharia Didática em Matemática na resolução de problemas Matemáticos

 

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Photo by Michael Dziedzic on Unsplash


A engenharia didática em matemática é fundamental para a resolução de problemas matemáticos, pois se baseia em estratégias e métodos que buscam promover a compreensão e o desenvolvimento de habilidades dos estudantes.

Um dos principais aspectos da engenharia didática é a criação de situações-problemas que sejam desafiadoras e contextualizadas, possibilitando aos alunos a aplicação dos conceitos matemáticos aprendidos em situações reais. Isso permite que os estudantes percebam a importância e a utilidade desses conceitos no seu cotidiano, o que contribui para o engajamento e interesse na aprendizagem da matemática.


Pensamento crítico e criativo dos alunos


Além disso, a engenharia didática busca promover o pensamento crítico e criativo dos alunos ao propor diferentes estratégias de resolução de problemas. Dessa forma, os estudantes são estimulados a encontrar soluções diferentes para um mesmo problema, o que desenvolve a capacidade de análise, síntese e argumentação.

 

Outro aspecto relevante da engenharia didática em matemática é a adaptação dos conteúdos e estratégias de ensino às características e necessidades individuais dos alunos. Isso exige do professor a criação de materiais didáticos diversificados, que considerem os diferentes estilos de aprendizagem dos estudantes, suas experiências prévias e interesses.

 

Neste sentido, a engenharia didática em matemática contribui para o desenvolvimento de competências socioemocionais, como a perseverança, autonomia e colaboração, tão importantes para a resolução de problemas em geral.

 

Portanto, a importância da engenharia didática em matemática na resolução de problemas matemáticos é evidente, pois auxilia no processo de ensino-aprendizagem, tornando-o mais significativo, motivador e eficiente.


Abordagem educacional 


A Engenharia Didática em Matemática é uma abordagem educacional que visa estruturar o ensino da disciplina, de forma a torná-la mais acessível e compreensível para os estudantes. Ela utiliza técnicas e estratégias pedagógicas que promovem a construção do conhecimento matemático de forma ativa e significativa.

 

A principal finalidade da Engenharia Didática em Matemática é desenvolver nos estudantes as habilidades necessárias para resolver problemas matemáticos de forma autônoma e criativa. Para isso, são utilizadas diferentes estratégias, como a utilização de materiais manipulativos, jogos matemáticos, resolução de problemas contextualizados, entre outros.


 Principais características da Engenharia Didática em Matemática


Uma das principais características da Engenharia Didática em Matemática é o trabalho com situações-problema. Ao invés de apenas apresentar fórmulas e conceitos de forma isolada, os estudantes são incentivados a resolver problemas reais e contextualizados. Dessa forma, eles desenvolvem a capacidade de aplicar o conhecimento matemático em situações do cotidiano, o que torna o aprendizado mais significativo e duradouro.

 

Além disso, a Engenharia Didática em Matemática também incentiva a construção do conhecimento de forma colaborativa. Os estudantes são estimulados a trabalhar em grupo, discutir ideias e compartilhar estratégias de resolução de problemas. Isso promove a troca de experiências e conhecimentos, além de desenvolver habilidades sociais importantes, como a capacidade de ouvir e respeitar diferentes opiniões.

 

Outro aspecto importante da Engenharia Didática em Matemática é a utilização de recursos tecnológicos no ensino. A tecnologia pode ser uma ferramenta poderosa para potencializar o aprendizado da disciplina, por meio de jogos educativos, vídeos explicativos, softwares de simulação, entre outros recursos. Isso torna as aulas mais dinâmicas e atrativas, além de permitir uma maior personalização do ensino, de acordo com as necessidades e interesses de cada estudante.


 Valorização da formação contínua dos professores


A Engenharia Didática em Matemática também valoriza a formação contínua dos professores. É fundamental que os educadores estejam atualizados em relação às tendências e novas abordagens de ensino da disciplina, para que possam implementar com sucesso a Engenharia Didática em suas práticas pedagógicas. Para isso, é importante que eles participem de cursos, seminários e workshops, onde possam trocar experiências e se atualizar.


 Conclusão 


Em resumo, a Engenharia Didática em Matemática é uma abordagem educacional que busca tornar o ensino da disciplina mais acessível e compreensível para os estudantes. Ela utiliza estratégias pedagógicas que promovem a construção do conhecimento de forma ativa e significativa, por meio da resolução de problemas, trabalho colaborativo e utilização de recursos tecnológicos. É uma abordagem que valoriza a formação contínua dos professores e busca tornar o ensino da matemática mais atrativo e relevante para os estudantes.



Valdivino Alves de Sousa

 É  Matemático, Contador,  Bacharel em Direito, Pedagogo e Mestrando em Educação

E-mail: valdivinosousa.mat@gmail.com 



25.10.23

25.10.23

Matemática: aprendizagens significativas contribuem para a motivação dos aluno

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Educadora espanhola Laura Morera destaca a necessidade do professor rever seu olhar para a Matemática e a importância de uma formação permanente para rever as práticas pedagógicas. Foto: Divulgação.


Matemática: aprendizagens significativas contribuem para a motivação dos aluno

Laura Morera, doutora em didática da Matemática, discute o papel da formação continuada e como mudança de perspectiva possibilita aproximar os estudantes desse componente.

“O normal [nas aulas de Matemática] era ter gente entediada em sala de aula. Hoje não, porque sempre é possível fazer uma nova pergunta, pedir que solucione de outra forma, que busque outras estratégias”, afirma Laura Morera, doutora em didática da Matemática pela Universidad Autónoma de Barcelona (UAB) e especialista em aprendizagem na Innovamat, plataforma educativa com o objetivo de potencializar o ensino e aprendizagem de Matemática de crianças e adolescentes entre 3 e 16 anos.


Fonte: Nova Escola 



4.6.17

4.6.17

Como calcular de forma prática MMC e MDC

 

Como calcular de forma prática MMC e MDC, pois bem através da fatoração pode ser utilizada para o cálculo simultâneo de MMC e MDC. Esse processo pode ser feito entre dois ou mais números.



Você já observou como o cálculo do Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e do Máximo Divisor Comum (MDC) são semelhantes? Existem alguns métodos para encontrar o MMC e o MDC, mas ambos podem ser resolvidos através da fatoração. Então por que não utilizarmos um único cálculo para determinar, simultaneamente, o MMC e o MDC? Através de alguns exemplos, vamos demonstrar como isso pode ser feito!
Primeiramente, você lembra como é realizada a fatoração de dois ou mais números? No 1° passo, fazemos um grande traço vertical. À esquerda desse traço colocamos os números que desejamos fatorar e, à direita, escrevemos o menor número primo que divide algum dos números que estão à esquerda. No 2° passo, tentamos dividir os números à esquerda por aquele que está à direita. Se o número for divisível,

colocaremos seu quociente na linha de baixo; se não for, repetiremos o mesmo número na linha inferior. Repetimos esse processo até que restem apenas números “1” no lado esquerdo do traço. Observe a seguir a fatoração de 10, 12 e 15:
Processo para efetuar a fatoração de três números
Processo para efetuar a fatoração de três números
Para calcular o mínimo múltiplo comum entre 12, 15 e 30, basta multiplicar os números que apareceram à direita do traço:
MMC (12, 15, 30) = 2 . 2 . 3 . 5 = 60
Para calcular o máximo divisor comum entre 12, 15 e 30, devemos ver qual foi o número à direita do traço que dividiu todos os números à esquerda de uma vez só. Nesse caso, apenas o número 3 dividiu todos os números, então:
MDC (12, 15, 30) = 3
Veja outros exemplos de fatoração para realizar o cálculo do MMC e MDC simultaneamente:
Observe a fatoração para determinar o MMC e o MDC dos números acima
Observe a fatoração para determinar o MMC e o MDC dos números acima
Através da fatoração de 15 e 20, encontramos o MMC (15, 20) = 2. 2. 3. 5 = 60 e o MDC (15, 20) = 5, pois apenas o número 5 divide os dois números. Fatorando 24, 12 e 10, encontramos o MMC (24, 12, 10) = 2. 2. 2. 3. 5 = 120 e o MDC (24, 12, 10) = 2. Analogamente, podemos verificar que o MMC (8, 20) = 2. 2. 2. 5 = 40 e o MDC (8, 20) = 2. 2 = 4, pois o 2 divide ambos os números duas vezes.





Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Pedagogo, Contador, Bacharel em Direito e Escritor. Pesquisador sobre Engenharia Didática em Matemática; Modelagem; Construção do Conhecimento em Matemática; Modelos Matemáticos e suas Aplicações. Seu trabalho é reconhecido com Medalha de Mérito como docente pelo Instituto Matematics. É Professor nos cursos de Matemática, Ciências Contábeis, Administração e Engenharia. Dedica-se também a área contábil, com mais de 20 anos de experiência e desde 2005 é Contador responsável da Alves Contabilidade e Consultoria Tributária. Atuante nas seguintes áreas: Tributária, Contábil e das Entidades sem fins Lucrativos. Autor de mais de 10 (dez) livros e têm vários artigos publicados em revistas e jornais especializados nos assuntos de Legislação tributária e contábil. Semanalmente escreve para o portal D.Dez, Jornal da Cidade e Folha Online. Site: www.valdivinosousa.mat.br E-Mail: valdivinosousa.mat@gmail.com Cel Whatsap 11- 9.9608-3728

4.6.17

Aprendendo fração de forma fácil e didática

 

Aprendendo fração de forma fácil e didática. A palavra fração vem do latim “fractus” e significa “partido”, “quebrado”, assim podemos dizer que fração é a representação das partes iguais de um todo.

Em uma lanchote é vendido pedaços de pizza. A pizza inteira tem 6 pedaços iguais e custa R$ 9,00. Para que o dono dessa lanchonete descubra qual o valor que será arrecadado com cada pedaço vendido é preciso que conheça um pouco sobre fração, veja porque:


Se a pizza inteira foi dividida em 6 partes iguais e não foi vendido nenhum pedaço, podemos fazer a representação dessa divisão em forma de fração: . Isso significa
que dos seis pedaços que a pizza foi dividida ainda há os 6.

A partir do momento que for vendida qualquer quantidade, por exemplo 2 pedaços, a representação irá mudar, então a fração que irá representar a parte que foi vendida é ,
ou seja, dos 6 pedaços foram vendidos 2, e a representação das partes que sobraram da pizza será 4, ou seja de 6 pedaços que a pizza possuia  ainda não foram vendidos.
Conforme o que foi dito acima, representa o número de pedaços vendidos, para
descobrir por quanto sai cada pedaço vendido o dono da lanchonete deve dividir o valor total da pizza pela quantidade de pedaços que ela foi repartida:
9 : 6 = 1,50, agora multiplicamos o valor de cada pedaço (R$1,50) pela quantidade de pedaços vendidos.
Portanto, como foi vendido apenas da pizza dizemos que foi arrecadado apenas  R$3,00.
O símbolo significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero.
Chamamos:
seta.gif (248 bytes) de fração;
seta.gif (248 bytes) a de numerador;
seta.gif (248 bytes) b de denominador.
Se a é múltiplo de b, então é um número natural.
Veja um exemplo:
A fração fr2.gif (135 bytes) é igual a 8:2. Neste caso, 8 é o numerador e 2 é o denominador. Efetuando a divisão de 8 por 2, obtemos o quociente 4. Assim, fr2.gif (135 bytes) é um número natural e 8 é múltiplo de 2.
Durante muito tempo, os números naturais foram os únicos conhecidos e usados pelos homens. Depois começaram a surgir questões que não poderiam ser resolvidas com números naturais. Então surgiu o conceito de número fracionário.
O significado de uma fração
      Algumas vezes, é um número natural. Outras vezes, isso não acontece. Neste caso, qual é o significado de ?
Uma fração envolve a seguinte idéia: dividir algo em partes iguais. Dentre essas partes, consideramos uma ou algumas, conforme nosso interesse.
Exemplo: Roberval comeu fr3.gif (131 bytes)de um chocolate. Isso significa que, se dividíssemos o chocolate em 4 partes iguais, Roberval teria comido 3 partes:
    fr4.gif (609 bytes)
    Na figura acima, as partes pintadas seriam as partes comidas por Roberval, e a parte branca é a parte que sobrou do chocolate. 


Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Pedagogo, Contador, Bacharel em Direito e Escritor. Pesquisador sobre Engenharia Didática em Matemática; Modelagem; Construção do Conhecimento em Matemática; Modelos Matemáticos e suas Aplicações. Seu trabalho é reconhecido com Medalha de Mérito como docente pelo Instituto Matematics. É Professor nos cursos de Matemática, Ciências Contábeis, Administração e Engenharia. Dedica-se também a área contábil, com mais de 20 anos de experiência e desde 2005 é Contador responsável da Alves Contabilidade e Consultoria Tributária. Atuante nas seguintes áreas: Tributária, Contábil e das Entidades sem fins Lucrativos. Autor de mais de 10 (dez) livros e têm vários artigos publicados em revistas e jornais especializados nos assuntos de Legislação tributária e contábil. Semanalmente escreve para o portal D.Dez, Jornal da Cidade e Folha Online. Site: www.valdivinosousa.mat.br E-Mail: valdivinosousa.mat@gmail.com Cel Whatsap 11- 9.9608-3728