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12.10.23

Vídeo 12.10.23

VÍDEO! O método inovador de um professor doutor da região de Sousa-PB para desvendar a matemática

Foto: Reprodução blog do Levi

VÍDEO! O método inovador de um professor doutor da região de Sousa-PB para desvendar a matemática

O livro “Princípio da Matemática Contemporânea: Inovação na Trigonometria do Relógio,” de autoria do renomado professor doutor Rivanaldo Martins Lopes, promete revolucionar o ensino de Matemática na educação básica. Com métodos inovadores para abordar a trigonometria do relógio, a resolução de equações de segundo grau e a análise combinatória, esta obra se destaca como um recurso fundamental para superar desafios enfrentados por estudantes e professores. Nesta matéria, exploraremos as ideias centrais do livro e a trajetória do autor. Confira o vídeo no final desta matéria!

A trigonometria no círculo trigonométrico e suas aplicações, especificamente no âmbito do ensino básico, têm sido um ponto crítico na educação matemática. O professor doutor Rivanaldo Martins Lopes, com sua vasta experiência acadêmica e pedagógica, apresenta um novo horizonte de aprendizado com seu livro “Princípio da Matemática Contemporânea”.

O ensino de Matemática é um dos desafios constantes enfrentados por estudantes e professores em todo o mundo. No Brasil, não é diferente, e é nesse contexto que o livro “Princípio da Matemática Contemporânea” emerge como uma obra revolucionária. Escrito pelo renomado professor doutor Rivanaldo Martins Lopes, o livro oferece uma abordagem inovadora para a trigonometria do relógio, a resolução de equações de segundo grau e a análise combinatória, buscando melhorar a prática de ensino de matemática na educação básica.

“Você já imaginou resolver problemas de trigonometria sobre ângulo entre os ponteiros de um relógio utilizando uma fórmula que relacione os ponteiros da hora e dos minutos?” questiona o autor. Essa é a essência do método de ensino de trigonometria do relógio proposto por ele, uma abordagem que simplifica conceitos complexos e os torna mais acessíveis para os estudantes.

O livro também apresenta métodos inovadores para a resolução de equações de segundo grau e proporcionalidade. Ao adotar uma abordagem prática e focada nas dificuldades encontradas em sala de aula, o professor doutor Rivanaldo Martins Lopes proporciona aos leitores ferramentas eficazes para enfrentar desafios matemáticos com confiança.

A sinopse do livro oferece um vislumbre do conteúdo abordado: “Neste livro abordamos a trigonometria no círculo trigonométrico, que se estuda a circunferência trigonométrica de raio unitário e todas as conjecturas de ângulos arcos e medidas e suas operações.” Além disso, o autor destaca a presença de demonstrações por indução matemática, exemplos e exercícios resolvidos e comentados, tudo projetado para auxiliar os estudantes em seu processo de aprendizado.

Atualmente, no Brasil, o ensino de trigonometria na circunferência trigonométrica faz parte do currículo da educação básica, estabelecido pelo Ministério da Educação. Esse conteúdo, integrante da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) na área de exatas e da natureza, é estudado na segunda série do ensino médio em escolas públicas e privadas.

O autor, professor doutor Rivanaldo Martins Lopes, possui um extenso currículo acadêmico que inclui graduação em Matemática na UFCG, especialização em Fundamentos da Educação na UEPB, mestrado e doutorado em Educação na ACU, e é conhecido por sua atuação como professor de Matemática na ECI Dorgival Silveira em São Francisco, região de Sousa, Sertão paraibano. Sua paixão pelo ensino inovador de Matemática o levou a escrever esta obra que promete transformar a forma como a matemática é ensinada e aprendida nas escolas brasileiras.

O livro “Princípio da Matemática Contemporânea: Inovação na Trigonometria do Relógio” deixa claro que a matemática pode ser descomplicada e acessível a todos. Com sua abordagem inovadora e métodos práticos, o autor professor doutor Rivanaldo Martins Lopes está pavimentando o caminho para um ensino de matemática mais eficiente e agradável, com benefícios tanto para os estudantes quanto para os educadores.

Lições de vida

No último dia 06, Rivanaldo Martins falou sobre o assunto durante entrevista ao programa Cidade Notícia, da rádio Líder FM de Sousa. Na ocasião ele também relatou fatos relacionados a situações de discriminação, superação e dificuldades de vida.

Assista ao vídeo:

Fonte: Blog do Levi

Currículo lattes disponível em: http://lattes.cnpq.br/3763303818545866

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Foto: Divulgação

Sobre o livro

‘Princípio da Matemática Contemporânea: Inovação na Trigonometria do Relógio’ deixa claro que a matemática pode ser descomplicada e acessível a todos. Com sua abordagem inovadora e métodos práticos, o autor está pavimentando o caminho para um ensino de matemática mais eficiente e agradável, com benefícios tanto para os estudantes quanto para os educadores.

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27.10.21

Valdivino Sousa 27.10.21

Professor de Contabilidade, Matemática e Tecnologia da Informação

Valdivino Alves de Sousa Baixar em PDF

Tel. residencial: (11) 3229-9277
Tel. celular: (11) 9.9608-3728
E-mail: valdivinosousa.mat@gmail.com
Site: www.matematicosousa.com.br

Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/2301086202428804

Resumo

Professor de Contabilidade, Matemática e Tecnologia da Informação. Por ser Pedagogo utiliza um método de ensino diferenciado, motivador de seus alunos no sentido da concretização dos seus objetivos, buscando sempre um ambiente acadêmico agradável, criativo e inovador.

Aptidões e Competências

- Professor conteudista (Produz material de ensino de cada disciplina, como apostilas e livros-textos, com uma linguagem didática e fácil de entender);

- Autor de livros publicados na área de Contabilidade e Educação;

- Docente empenhado e criativo;

- Pontual e confiável;

- Pensamento aberto e inovador.

Formação Acadêmica

Ensino Superior – Graduação: Bacharelados e Licenciaturas

- Licenciatura em Matemática pela Universidade Paulista –UNIP; de 2009 a 2013 concluído;

- Bacharel Ciências Contábeis pelo Centro Universitário da grande Dourados – UNIGRAN; de 2007 a 2012 concluído;

- Bacharel em Direito pelo Centro Universitário Anhanguera de São Paulo; de 2006 a 2011 concluído;

- Licenciatura em Pedagogia pelo Centro Universitário Sant’anna -UNISANT’ANNA; de 2003 a 2007 concluído.

Pós - Graduação – Especialização

- Especialização em Educação Matemática Comparada pela Escola Aberta do Brasil (ESAB), de 2011 a 2013 concluído;

- Especialização em Psicopedagogia pela mesma instituição ESAB. de 2005 a 2007 concluído.

Pós - Graduação – Mestrado

- Mestrado em Ciências da Religião (curso livre), Faculdade de Educação Teológica de São Paulo, FESP, concluído em 2006.

Idiomas

- Espanhol – Leitura avançada

- Inglês - Leitura básica

Experiência profissional

05/2016 - o momento Instituto Universe Ltda

São Paulo –SP

· Professor de cursos de Formação Profissional

Atribuições: Professor conteudista, elaboração de material didático em Cursos livres de Qualificação Profissional, entre os quais: Contabilidade prática, Administração e Matemática Financeira.

05/2010 - o momento Alves Contabilidade e Consultoria.

· Contador

· Atribuições: Contador responsável da Alves Contabilidade, escritório especializado no atendimento as entidades sem fins lucrativos. Autor do livro Contabilidade para Igrejas e Outras Entidades sem fins Lucrativos, publicado a 4ª edição 2013.

06/2010 – 06/2014 Faculdade de Educação do Estado de São Paulo, Fate.

· . Professor EAD

. Disciplinas ministradas: Contabilidade Geral; Contabilidade Intermediária I e II; Matemática e Estatística para alunos do curso de Ciências Contábeis e Administração de Empresas.

06/2009 – 06/2014 Autêntica Cursos e Consultoria Ltda

. Professor conteudista.

. Atribuições: Preparação e docência de cursos livres e aulas de Contabilidade visando capacitar os formandos do curso de Ciências Contábeis para a prática do dia a dia, bem como aqueles que pretendem se atualizar para o mercado. Curso de Escritório contábil Prático; Departamento Pessoal; Escrita Fiscal; Cálculo de Tributos de acordo com a forma de tributação da empresa, como: Lucro Real, Lucro Presumido, ou Simples Nacional.

02/2009 – 06/2012 Faculdades Integradas Unidas à distância de São Paulo -SP, FEDSP.

· Professor tutor

· Atribuições: Preparação de material de didático e docência de aulas de Cálculo, Estatística e Contabilidade para alunos do curso de Administração de Empresas, na modalidade EAD.

03/2009 – 12/2012 E.E Escola Caetano de Campos São Paulo -SP

· Professor assistente (estagiário do curso Licenciatura em Matemática).

· Atribuições: Preparação de plano de aula na disciplina de Matemática, assistente do professor efetivo e substituição em sua ausência nas aulas de Matemática para alunos do Ensino Fundamental e Médio.

05/1999 – 12/2007 Grupo Premier Serviços Ltda -SP

. Analista web e webmaster.

. Atribuições: responsável pelo planejamento, desenvolvimento e manutenção do website da empresa, suporte técnico na área de T.I, prevenção e segurança da informação.

Autor dos Livros:

- Planejamento Tributário - Redução da carga das empresas de forma lícita, 1ª Edição 2021. ^Acesse

1ª. ed. – São Paulo, Ed. Clube de Autores, 2021, 154p.

O presente livro tem como objetivo mostrar e conscientizar as empresas a importância do planejamento tributário (elisão fiscal), que tem como finalidade propor uma redução da carga tributária.

Ao contrário da evasão, o que se busca através do Planejamento Tributário é a chamada Elisão Fiscal, ou seja: a prática de atos lícitos que visam à obtenção de economia tributária.

^-Contabilidade para igrejas e outras entidades sem fins lucrativos^Acesse

3ª. ed. – São Paulo, Ed. do Autor, 2013, 230p.

O livro aborda todas às Obrigações legais que as entidades religiosas estão obrigadas a cumprirem, conforme legislação vigente, bem como aborda a imunidade tributária dos templos de qualquer culto.

- Educação à Distância – Conheça as Vantagens e as Desvantagens ^Acesse

1ª. ed. – São Paulo, Ed. Clube de Autores, 2011, 144p.

A Educação à distância, terá como foco e tema abordado no decorrer da leitura deste livro, onde a educação à distância, possui inúmeras possibilidades, e novos projetos. Convido a refletir sobre os efeitos positivos e negativos do Ensino a Distância em massa, mostrando como se aplica o ensino, e onde na sociedade ele se encaixa, onde se enquadra em termos de educação, e quais são as normas legais que regulam o Ensino a Distância.

Conhecimentos de Informática e Matemática Computacional

- Sistemas operacionais: conhecimento avançado com Suporte, manutenção preventiva, conserto e troca de peças; Formatação e instalação de sistemas operacionais e Instalação e configuração de hardware e software; redes sem fio (wi-fi) Wirelless.

- Desenvolvimento de sites e sistemas e sistemas web; AVA, conhecida como área de aluno para estudo em plataforma online.

Principais Artigos Publicados

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https://ddez.com.br/category/colunas/valdivino-alves/

Ligações Externas

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Telefones 11 -3229-9277 e Celular / Whatsap: 11 - 9.9608-3728

"Educar não é repetir palavras, é criar ideias, é encantar" - Augusto Cury

http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?metodo=apresentar&id=K4256472J6

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14.5.17

Tabuada 14.5.17

Método que ajuda as crianças aprenderem tabuada

Na fase de alfabetização para muitas crianças é motivo de dor de cabeça aprender tabuada, muitos me perguntam se existe um meio mais simples de aprender tabuada, pois se não saber a tabuada das quatro operações impossibilita resolver os exercícios de matemática. Sabemos que a tabuada que aprendemos nos primeiros anos do ensino fundamental se aplica para toda a vida.

A forma mais tradicional de ensinar as multiplicações é decorar seus resultados. Mas será que existe um jeito mais simples de aprender a tabuada? A resposta é sim, existe um método de aprender a tabuada onde a criança aprende a somar, subtrair, multiplicar e dividir facilmente.

Vamos um exemplo: 9x7 = 63 observe o que vem antes do número multiplicado (6) e quanto falta para chegar até nove (3) logo a resposta é 63.

Um conjunto de multiplicações básicas - de 1 x 1 a 10 x 10 - e seus resultados. A tabuada é a mesma do tempo em que você era aluno e, provavelmente, tinha de decorá-la.

O conteúdo era tão valorizado que as listas de multiplicações apareciam estampadas nos lápis e na contracapa dos cadernos. Mesmo assim, na hora de usar esse conhecimento, muitas vezes os valores sumiam da memória, não é mesmo? Prova de que as práticas tão consolidadas de memorização pela repetição não são eficazes. Mas hoje em dia ainda faz sentido exigir que os alunos saibam os produtos de cor? Existem maneiras de levá-los realmente a aprender a tabuada? A resposta para as duas questões é sim.

"Ter a tabuada na ponta da língua libera o aluno para se preocupar com outros desafios do problema", afirma Leika Watabe, formadora de professores da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo.

No entanto, antes de decorá-la, ele deve compreendê-la por meio de atividades que mostrem a relação entre os números e as propriedades da multiplicação, como a proporcionalidade e a comutatividade - sem que para isso seja necessário apresentar a definição delas. Se 6 é o dobro de 3, todos os resultados da tabuada do 6 são o dobro dos resultados da do 3. Caso não se lembre que 8 x 4 = 32, a criança pode buscar na memória o resultado de 4 x 8, que parece mais simples e é o mesmo. Outra conclusão a que ela pode chegar: se 7 x 10 = 70, para saber quanto é 7 x 9, basta subtrair 7 desse resultado para chegar a 63. "Tudo passa a fazer sentido e fica fácil decorar", completa.

Uma boa aliada na hora de elaborar essas análises é a tabela pitagórica (também chamada de tábua e tabela da multiplicação). Ela é um quadro de dupla entrada em que são registrados os resultados das multiplicações, de 1 x 1 a 10 x 10 - o número da linha deve ser multiplicado pelo da coluna e, no espaço correspondente ao encontro das duas, registrado o produto do cálculo. Isso facilita uma visão geral dos resultados, o que é uma vantagem sobre as tabuadas organizadas em listas - em que aparece a multiplicação do 1 ao lado da do 2 até a do 10. Propostas de trabalho feitas com base na tabela possibilitam estabelecer diversas relações, já que todos os produtos das multiplicações básicas estão ali.

Há várias atividades a serem propostas com o uso da tabela - que serve, inclusive, de material de diagnóstico dos estudantes. Compreendido seu funcionamento, eles podem, por exemplo, preencher somente as tabuadas do 5 e do 10 para verificar que os resultados da primeira correspondem à metade dos resultados da segunda. Em seguida, escrever as do 2 e do 3 e concluir que a soma dos produtos corresponde aos resultados da do 5. Dessa forma, a turma pode tirar diversas conclusões e ir memorizando os valores ou encontrá-los com facilidade. Só depois de um trabalho sistemático é adequado afixar a tabela em sala de aula para ser consultada sempre que necessário.

A proporção na relação entre os números

Numa tabuada, os números são organizados de uma maneira uniforme e sistemática. O resultado de 7 x 1, por exemplo, é menor que o de 7 x 2, que é menor que o de 7 x 3, e os valores aumentam de 7 em 7. Isso se repete na tabuada do 3, que varia de 3 em 3, na do 4, de 4 em 4 etc. Essa ideia se refere a uma importante propriedade da multiplicação: a proporcionalidade. Assim, quando aumenta um fator, cresce na mesma proporção o resultado da multiplicação por ele, explica Andréia Silva Brito, professora da EMEF Carlos Drummond de Andrade, em Presidente Médici, a 412 quilômetros de Porto Velho. "Quando uma grandeza dobra e a outra também dobra, quando uma triplica e a outra triplica, temos uma proporcionalidade direta." Sem observar essa regularidade, não se entende a tabuada. "A consciência de que existe um aumento proporcional é a base da compreensão da tabela pitagórica", diz Cleusa Capelossi Reis, formadora de professores de Matemática da rede municipal de São Caetano do Sul, na Grande São Paulo.

Desde os primeiros anos do Ensino Fundamental, é importante propor às crianças problemas que envolvam essa propriedade mesmo quando ainda não aprenderam o algoritmo da multiplicação. Questões do tipo "Se 1 caderno custa 3 reais, quanto custam 4 cadernos?" suscitam o uso de estratégias variadas. Desenhos podem representar cada uma das unidades do problema (nesse caso, os cadernos e os reais) e a adição sucessiva substitui a multiplicação: em vez de escrever 3 x 4, é possível escrever 3 + 3 + 3 + 3.

Esses procedimentos são muito úteis e representam uma valiosa introdução à proporcionalidade. Porém, ressalta Leika, devem ser vistos como as primeiras estratégias, e não as únicas. Isso porque são lentas e imprecisas (leia nos quadrinhos um problema com diferentes resoluções). "Cabe ao professor propor desafios em que os estudantes precisem encontrar maneiras mais rápidas e precisas de resolução e criar oportunidades para que compartilhem estratégias." Por exemplo: "Uma loja vende caixas de lápis de cor com 12 unidades cada uma. Quantos lápis existem em 5 caixas? E em 6?" Atividades desse tipo - em que se preenchem tabelas de proporcionalidade - são importantes porque permitem relacionar os valores de duas grandezas e saber que, quanto maior uma delas (no exemplo anterior, caixas), maior a outra (lápis), seguindo uma mesma variação (no caso, 12).

Compreendidas as relações entre os números da tabuada, a simples decoreba dos produtos passa a ser desnecessária. A cultura do ensino da multiplicação manda que se apresente primeiro a tabuada do 1 e depois a do 2, seguindo a ordem do menor para o maior, sem levar em conta, por exemplo, que a do 10 é mais fácil que a do 6. "Se a criança aprender simultaneamente a do 2 e a do 4, vai perceber a relação entre elas, o que ajuda a construir o conhecimento sobre ambas", explica Priscila Monteiro, consultora pedagógica da Fundação Victor Civita (FVC).

Explorar as relações entre os dobros, os triplos e os quádruplos na tabela é essencial. Por exemplo: os produtos da coluna do 8 são o dobro dos que compõem a do 4 e quatro vezes os da tabuada do 2. Por isso, multiplicar por 8 equivale a multiplicar por 4 e depois por 2.

Da mesma forma, os valores da coluna do 9 correspondem ao triplo dos da coluna do 3. Esse conhecimento é útil no momento de fazer os cálculos envolvidos num problema. Se o estudante não lembra quanto é 4 x 9, mas sabe que 4 é o dobro de 2, basta resolver primeiro 2 x 9 para depois multiplicar o resultado novamente por 2. "Esse conhecimento é importante para ele recalcular as tabuadas desconhecidas com base nas que já sabe, sem precisar ter todas decoradas", explica Cleusa.

É preciso decorar apenas meia tabela

Outra propriedade da multiplicação interessante para a compreensão da tabuada é a comutatividade. Ela indica que a ordem dos fatores não altera o produto, como em 8 x 4 e em 4 x 8. Com isso, quem não conhece o resultado da primeira operação, mas sabe o da segunda, consegue resolver a questão. Apoiado nessa propriedade, basta memorizar a metade dos produtos da tabela pitagórica para saber o restante dela. Isso porque os resultados se repetem a partir de um eixo de simetria na diagonal central do quadro, em que são registrados os produtos de algarismos iguais (veja nos quadrinhos uma atividade em que essa simetria é analisada). Tanto acima como abaixo da diagonal aparece o número 32, resultado do 8 x 4 e do 4 x 8. Análises como essas podem ser uma referência para resolver questões similares e colocar em jogo as relações numéricas, ressalta o argentino Horacio Itzcovich no livro La Matemática Escolar.

Cleusa lembra que essa é uma estratégia a ser colocada em prática no momento de solucionar um desafio, e não apenas mostrada como uma curiosidade. O material de formação dos professores de Matemática elaborado pelo Núcleo de Aprendizagens Prioritárias, da Argentina, também ressalta essa questão: "Não se aprendem as propriedades desconectadas de seu uso. Elas se constituem como ferramentas que nos permitem justificar e compreender procedimentos de cálculo". Para trabalhar o assunto, proponha que as crianças resolvam alguns cálculos, como:

2 x 4       4 x 2
3 x 2       2 x 3
5 x 3       3 x 5

Em seguida, peça que analisem e comparem os resultados da primeira e da segunda coluna e digam o que observaram. Elas devem concluir que os resultados se repetem. Indague por que elas acham que isso acontece e se sempre é assim. Desafie a turma a propor outras multiplicações e experimentar inverter a ordem dos números. Libere o uso da calculadora para que possam confirmar o produto dos cálculos mais rapidamente e constatar a regularidade.

As regularidades menos evidentes

Você deve deixar claro que o resultado de uma multiplicação pode ser obtido por meio de outra. Ter isso em mente é essencial para reforçar que não é necessário decorar a tabuada mecanicamente, mas construir diferentes recursos de cálculo aproveitando o que já se conhece. A análise dessas relações se torna mais eficaz com muita discussão e um olhar atento para averiguar regularidades. A tabela pitagórica é um excelente recurso também para isso, já que organiza os produtos da multiplicação e os dispõe juntos. As primeiras conclusões a que os alunos geralmente chegam ao se debruçar sobre ela são:

Todo número multiplicado por 10 termina em 0.
Todo número multiplicado por 5 termina em 5 ou 0.
Todo número multiplicado por 1 tem como resultado ele mesmo.

O registro dessas conclusões é um ótimo começo de conversa para você lançar outros questionamentos e para os estudantes notarem que a multiplicação de qualquer número por um par sempre resulta num par. Outras regularidades, menos evidentes, também são importantes: a soma dos números multiplicados por 2 e 5 está na coluna do 7, assim como a soma dos multiplicados por 3 e 4. Essa relação se baseia nas propriedades associativa e distributiva da multiplicação. Matematicamente, 7 x 6 pode ter esta representação:

(3 x 6) + (4 x 6)
18 + 24 = 42

No livro Investigações Matemáticas na Sala de Aula, o educador português João Pedro da Ponte defende que tarefas desse tipo, mais do que servirem para iniciar os alunos nas atividades de investigação, permitem desenvolver conhecimentos importantes acerca dos números, como os relacionados ao estudo dos múltiplos e aos critérios de divisibilidade. Ele afirma que a tabuada do 5 pode levar os alunos a observar que um número divisível por 5 termina com 0 ou 5. Com essas tarefas, é possível explorar várias relações. Por exemplo: será que todo número vezes 3 é ímpar?
E quando é multiplicado por 6? Sempre que é preciso multiplicar por 10, basta acrescentar um 0 após o número? Por que um número vezes 1 é igual a ele mesmo?

Embora seja curioso encontrar respostas para esses questionamentos, a atividade não deve se esgotar nela mesma. É importante que o raciocínio seja novamente retomado na resolução de problemas para que aquilo que se confirmou como regra seja aplicado em outras situações.

Ter em mente essas regularidades ajuda a checar se os resultados dos cálculos estão corretos. Sabendo, por exemplo, que o produto de uma multiplicação por 2 não pode ser ímpar, os alunos buscam outras estratégias para encontrar a resposta certa. Muitas vezes, eles aproveitam as tabuadas que consideram mais simples para resolver as mais complexas. "Quando os estudantes constroem uma rede de relações entre os números, eles conseguem compreender a tabuada e decorar os resultados da multiplicação com mais facilidade", afirma Priscila Monteiro.

Hora de sistematizar o conhecimento

Depois de pensar nas melhores estratégias para chegar aos resultados das diversas atividades propostas, os estudantes aumentam progressivamente a quantidade de produtos decorados e conseguem encontrar mais facilmente aqueles que não sabem. Esse avanço é ainda maior quando o professor propõe que troquem dicas com os colegas e faz sistematizações regularmente, organizando o conhecimento coletivo. Um meio de promover a socialização das informações é sugerir que os alunos registrem as tabuadas que consideram difíceis e, e em seguida, digam aos colegas as estratégias utilizadas para descobrir os resultados delas. Um pode resolver 5 x 7 dividindo 70 (o resultado de 10 x 7) por 2, enquanto outro acha mais fácil somar 2 x 7 e 3 x 7. Nesse momento de troca, é válido reforçar que não existe uma só maneira de resolver o cálculo e que cabe a cada um optar pelo mais conveniente. O compartilhamento pode ser feito oralmente para toda a sala, com o posterior registro, por escrito e repassado a todos e, ainda, em duplas. As estratégias de uma criança são valiosas para as demais e, por isso, devem ser anotadas para que sirvam como material de estudo.

Já a sistematização do conteúdo é uma ação do educador e deve ser feita durante todo o processo. Sobre isso, Itzcovich indica em seu livro: "As crianças resolvem problemas de maneira intuitiva, e é essencial que o professor reconheça os procedimentos como válidos. Assim, o aluno sabe que o que foi útil para uma resolução pode ser generalizado a outras situações". Uma anotação sobre a comutatividade é um exemplo: "Descobrimos que, se a ordem dos números muda, o resultado é o mesmo". Conclusões desse tipo podem ser escritas coletivamente. Cada um colabora com o que sabe e todos definem a melhor forma de dizer o que foi aprendido. Os registros devem ser colocados nos cadernos e à vista de toda a turma para servir de material de consulta. A intenção deve ser ampliar o repertório de produtos memorizados pelos estudantes para que eles tenham autonomia para resolver problemas.

Os erros mais comuns

Ensinar uma tabuada de cada vez. É preciso trabalhá-las ao mesmo tempo para que os alunos possam relacioná-las.

Usar músicas para tornar a aula divertida. As atividades devem ser desafiadoras para os alunos entenderem a tabuada.

Tomar a tabuada. A memorização dela é importante, mas quando colocada em uso para resolver problemas.

Ignorar a importância da memorização. Decorar agiliza os cálculos e permite que o aluno se preocupe com outros desafios.

Não orientar os estudos sobre o conteúdo. Lições de casa ou atividades individuais devem ser dirigidas e incluir a reflexão sobre as multiplicações.

Quer saber mais?

Livros:

Investigações Matemáticas na Sala de Aula, João Pedro da Ponte e outros, 152 págs., Ed. Autêntica, tel. (31) 3222-6819, 33 reais

La Matemática Escolar, Horacio Itzcovich (coord.), Ed. Aique (em espanhol)

Multiplicar y Dividir - A Través de la Resolución de Problemas, Carlos Maza Gómez, Ed. Visor (em espanhol)

Tabuada Agora E Facil (Português) 2011 - 32 páginas; Editora: Maria Lenir Ribeiro; Edição: 1 (2011); Idioma: Português

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