A potenciação
é uma multiplicação e é representada da seguinte forma:
an = a . a . a . a …
a =
base
n = expoente
a . a . a . a … = produto de n fatores iguais que gera como resultado a potência
n = expoente
a . a . a . a … = produto de n fatores iguais que gera como resultado a potência
Em nosso problema
temos: 2³ - 2² =?
Resolução: 2³ = 8 – 4
= 4 ou, seja, que é 2² Portanto, alternativa D parabéns aos que acertaram!
Explicação:
23 = 2 . 2 .
2 = 8
2 =
base
3 = expoente
2 . 2 . 2 = produto de fatores
8 = potência
3 = expoente
2 . 2 . 2 = produto de fatores
8 = potência
22 = 2 . 2 = 4
2 =
base
2 = expoente
2 . 2 = produto de fatores
4 = potência
Como o expoente é 3, tivemos que repetir a base, que é 2 três vezes, em
um produto.2 = expoente
2 . 2 = produto de fatores
4 = potência
Vamos mais exemplos:
⇒ 54 = 5 . 5 . 5 . 5 = 625
5 = base
4 = expoente
5 . 5 . 5 . 5 = produto de fatores
625 = potência
Como o expoente é 4, tivemos que repetir a base, que é 5 quatro vezes, em um produto.
⇒ 102 = 10 . 10 = 100
10 = base
2 = expoente
10 . 10 = produto de fatores
100 = potência
Como o expoente é 2, tivemos que repetir a base, que é 10 duas vezes, em um produto.
Tipos de potenciação
·
Base real e expoente inteiro
Quando o expoente é inteiro, significa que
ele pode possuir número negativo ou positivo.
⇒
Expoente positivo: Quando a base for um número real e o expoente
for positivo, obteremos a potência efetuando o produto dos fatores. Acompanhe
alguns exemplos:2+2 = 2 . 2 = 4
0,3+3 = 0,3 . 0,3 . 0,3 = 0,027
(½ )+2 = ½ . ½ = ¼
⇒ Expoente negativo: Se o expoente é negativo, devemos fazer o inverso do número, que é trocar numerador com denominador, para o expoente passar a ser positivo. Observe alguns exemplos:
2-2 = 1 = 1 . 1 = 1
2+2 2 2 4
0,3 – 3 = (3)-3 = (10)+3 = 10 . 10 . 10 = 1000 = 37,037
(10)-3 (3)+3 3 . 3 . 3 27
(½ )-2 = (2/1)+2 = 2 . 2 = 4
⇒ Expoente igual a 1
Quando o expoente for igual a um positivo, a potência será o próprio número da base. Veja os exemplos abaixo:
a1 = a
21 = 2
41 = 4
1001 = 100
⇒ Expoente igual a 0
Se o expoente for 0, a reposta referente à potência sempre será 1. Acompanhe os exemplos:
a0 = 1
10000 = 1
250 = 1
Propriedades da potenciação
As propriedades da potenciação são utilizadas para simplificar os cálculos. Há, no total, cinco propriedades:
1.
Produto de potências de mesma base:
conserva a base e soma os expoentes. Exemplos:
an . am = an + m
22 . 23 = 22 + 3 = 25
45 . 42 = 45 + 2 = 47
22 . 23 = 22 + 3 = 25
45 . 42 = 45 + 2 = 47
2.
Divisão de potências de mesma base: conserva
a base e subtrai os expoentes. Exemplos:
an : am
= an = an - m
am
56 : 52 = 56 = 56 – 2 = 54
52
92 : 93 = 92 = 92 – 3 = 9-1
93
am
56 : 52 = 56 = 56 – 2 = 54
52
92 : 93 = 92 = 92 – 3 = 9-1
93
3.
Potência de potência: devemos
multiplicar os expoentes. Exemplos:
(an)m = an . m
(74)2 = 74 . 2 = 78
(123)2 = 123 . 2 = 126
(74)2 = 74 . 2 = 78
(123)2 = 123 . 2 = 126
4.
Potência de um produto: o
expoente geral é expoente dos fatores. Exemplos:
(a . b)n = ( an . bn)
(4 . 5)2 = (42 . 52)
(12 . 9)3 = (123 . 93)
(4 . 5)2 = (42 . 52)
(12 . 9)3 = (123 . 93)
5.
Multiplicação de potências com o mesmo
expoente: conserva o expoente e multiplica as bases.
Exemplo:
an . bn = (a . b)n
42 . 62 = (4 . 6)2
73 . 43 = (7 . 4)3
42 . 62 = (4 . 6)2
73 . 43 = (7 . 4)3
Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Pedagogo, Psicopedagogo, Contador, Bacharel em Direito e
Escritor. Pesquisador sobre Engenharia Didática em Educação Matemática;
Modelagem; Construção do Conhecimento em Matemática; Modelos Matemáticos
e suas Aplicações na vida real. Criou o método X Y e Z que facilita na
aprendizagem de equação e expressão algébrica com objetos ilustrativos.
Docente nos cursos de Matemática, Ciências Contábeis, Administração e
Engenharia. Autor de mais de 10 (dez) livros e têm vários artigos
publicados em revistas e jornais especializados.
Semanalmente escreve para o portal D.Dez, Jornal da Cidade e Folha
Online. Sobre: Educação Matemática e Desenvolvimento da Aprendizagem.
Site: www.valdivinosousa.mat.br
E-mail: valdivinosousa.mat@gmail.com
Telefone Celular / Whatsap: 11 - 9.9608-3728
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Comentários
Fernando Gullarte Potenciação, 2³ - 2² (8-4=4) tal que 2² =4 deve ter pegadinha.. pois é potenciação com subtração...
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Carlos Vieira Zero
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Aguiar José da Silva Letra D
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Clóvis Gualberto Letra D
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Clóvis Gualberto Ou a Letra A = 0
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Cezar Tadeu Sousa Veiga Ops.....d
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José Ramos Neto Letra D
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Ramiro Gimeniz Ramos Letra d
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Antonio Carlos Mansoldo 8 - 4 = 4
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Semy Rafih · Amigo(a) de Antonio Carlos Mansoldo
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O cara fez 5 anos de Poli e ficou aguardando a vida toda pra poder responder isso !! 
:) Abraço !!!
:) Abraço !!!
Escreva uma resposta...
Edson Borin · Amigo de Carlos Costta e outras 15 pessoas
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apesar da base ser igual se trata de dois números completamente diferentes.: 8-4=4.: 2 elevado a segunda potencia.
Sérgio Pompílio Eckert Opção D
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an = a . a . a . a …
a = base
n = expoente
a . a . a . a … = produto de n fatores iguais que gera como resultado a potência
Em nosso problema temos: 2³ - 2² =?
Resolução: 2³ = 8 – 4 = 4 ou, seja, que é 2² Portanto, alternativa D parabéns aos que acertaram!
Explicação:
2³ = 2 . 2 . 2 = 8
2 = base
3 = expoente
2 . 2 . 2 = produto de fatores
8 = potência
2² = 2 . 2 = 4
2 = base
2 = expoente
2 . 2 = produto de fatores
4 = potência
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