O presente artigo procura
mostrar uma aprendizagem significativa no ensino de equação de 1º grau, e
expressões numéricas com o uso da Modelagem Matemática e sua aplicação na
vida real para isso sugerem-se uma visita simulada a um supermercado, onde os
alunos poderão vivenciar a compra de Lanche, Queijo, Refrigerante e
Bombom. Após isso, alcançarem os seguintes objetivos:
Interação: é o reconhecimento
se o problema escolhido pode se transformar em uma aprendizagem significativa
com o mundo real. Entre Situação real; modelagem; modelo e matemática.
Matematização: é o
reconhecimento da situação do problema, ou seja, visitar a padaria comprar:
lanche, queijo, refrigerante e bombom, mostrando para o aluno que a modelagem
matemática está na direção de uma experiência prática.
Modelo matemático: é a Interpretação
da solução, ou seja, com os dados propostos no problema devemos buscar uma
solução concreta;
Formulação do
problema: é criar hipóteses de que esta formulação seja capaz de modelar, obter
uma resolução e validação.
O ensino de
matemática, a dificuldade na aprendizagem está embutida ao rigor de abstração
que esses conteúdos exigem, juntamente o modo que é ensinada, os conteúdos são
trabalhados nas escolas, de maneira teórica, abrindo uma lacuna de difícil
compreensão e aprendizagem dos alunos fazendo com que não reconheçam a
importância da matemática em nosso dia a dia.
O desenvolvimento
dos alunos envolvidos baseia-se, essencialmente, na modelagem matemática como
metodologia. Inicialmente, professor e os alunos estudaram o processo de
modelagem, suas etapas, características e exemplos de aplicações. De modo
geral, na modelagem matemática, após a definição do tema, procede-se a coleta
de dados. Quando não se tem um problema a priori, a investigação sobre o
tema possibilita que seja identificado e definido um problema a ser abordado.
Na fase denominada abstração, as hipóteses são formuladas, e assumidas as
simplificações que fundamentam a elaboração do modelo matemático.
Dentre as diversas
possibilidades que se apresentam no amplo e abrangente quando se trata de
modelagem, inúmeros temas podem ser escolhidos, no nosso caso optamos pela
visita simulada em uma padaria. Como a principal proposta do era elaborar
modelos matemáticos para o ensino de equação de 1º grau, trabalhando expressões
álgebras e seus elementos de ordem na Multiplicação, Divisão, Audição e
Subtração, visando à contextualização de conteúdos e uma aprendizagem mais
significativa. O principal objetivo na construção de diferentes modelos foi
enfatizar a flexibilidade da modelagem matemática como estratégia de ensino de
equações de 1º grau com a utilização de objetos ilustrativos, viabilizando a
modificação de modelos por meio da incorporação de novas hipóteses.
Os dados utilizados
foram a compra dos seguintes objetos na padaria: Lanche, Queijo, Refrigerante e
Bombom. Apresentam o modelo de Modelagem Matemática abaixo, no qual
matemática e realidade são dois conjuntos disjuntos e a modelagem é o meio de
fazê-los interagir.
Essa
interação, que permite representar um fenômeno através da linguagem matemática
(modelo matemático), envolve uma série de procedimentos, que podem ser
agrupados em três etapas, subdivididas em seis subetapas, a saber:
Interação
1.
- Reconhecimento
da situação-problema;
- Familiarização
com o assunto a ser modelado referencial teórico.
- Matematização
- Formulação do
problema hipóteses;
- Resolução do
problema em termos do modelo;
- Modelo matemático
- Interpretação
da solução;
- Validação do
modelo avaliação.
Se o modelo não atender às necessidades que o geraram, o processo deve
ser retomado na segunda etapa – Matematização – mudando-se ou ajustando
hipóteses, variáveis, etc.
Com base no nosso caso que se trata de uma
visita em uma padaria, com o intuito de trabalhar equação de 1º grau, expressão
álgebra e expressões numéricas com utilização de objetos ilustrativos.
Explicarei como trazemos a matemática na teoria abstrata para a vida prática. Interação:
é o reconhecimento se o problema escolhido pode se transformar em uma
aprendizagem significativa com o mundo real.
Matematização: é o reconhecimento
da situação problema, ou seja, visitar a padaria comprar: lanche, queijo,
refrigerante e bombom, mostrando para o aluno que a modelagem na direção de um
modelo.
Familiarização:
Modelo matemático: é a Interpretação
da solução, ou seja, com os dados propostos no problema deve-se haver uma
interpretação e achar a solução concreta;
Situação: é a modelagem matemática abstrata e
precisamos transformar em um modelos matemáticos válidos.
Formulação do problema: é criar hipóteses
de que esta formulação seja capaz de modelar, obter uma resolução e validação.
A seguir darei a resolução do nosso
problema proposto de modelagem matemática com a utilização de objetos
ilustrativos no ensino e aprendizagem de equação de 1º grau e expressões
numéricas.
Segunda linha: o
aluno começou a vivenciar os elementos de ordens aplicados nas expressões
numéricas, primeiro iniciamos pela soma, e depois a subtração. 1x – 4x + 1x =
9,00. Resolvemos temos: 2 + 16 – 9 = 9 Terceira linha: 1x +1x +
4x X 1x Resolvemos essa equação também, aplicando os elementos das
expressões numéricas. Resolvendo de forma invertida. Neste caso como já sabemos
o valor de cada item, basta aplicar para chegar o resultado. Então temos: 9 x
16 / 2 + 9 = 81
Para resolvemos
expressões numéricas devemos saber essa sigla, (MDSS) primeiro resolvermos a
Multiplicação segundo a Divisão, terceiro a Soma e quarto a Subtração,
conhecido como elemento das expressões numéricas.
Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Contador, Bacharel em Direito
e Escritor. Pesquisador sobre Engenharia Didática em Matemática;
Modelagem; Construção do Conhecimento em Matemática; Modelos
Matemáticos e suas Aplicações. Site: http://www.valdivinosousa.mat.br
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com
Modelagem Matemática. São Paulo: Ed. Contexto, 2004. 389 páginas.
BIEMBENGUT, Maria Sallet; HEIN, Nelson. Modelagem
Matemática no Ensino. São Paulo: Editora Contexto, 2005. 127 páginas.
LIBANEO, José Carlos. Didática. São Paulo: CORTEZ,
1994. (Coleção Magistério 2° grau. Série Formação do Professor). 261 páginas.
PAIN,
Sara. A Função da Ignorância. Trad. De Alceu Edir Fullaman. Porto alegre: Artes
Medicas, 1987. 261 páginas.
TOLEDO, Marilia; TOLEDO, Mauro. Didática de
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